Արդեն հին հույն գիտնականները մտածում էին ՝ մարդը ստեղծե՞լ է մաթեմատիկա, թե՞ այն գոյություն ունի և ինքնին ուղղորդում է Տիեզերքի զարգացումը, և մարդը միայն որոշ չափով է կարողանում ընկալել մաթեմատիկան: Պլատոնը և Արիստոտելը կարծում էին, որ մարդիկ չեն կարող փոխել կամ ազդել մաթեմատիկայի վրա: Գիտության հետագա զարգացման հետ մեկտեղ, պոստուլատը, որ մաթեմատիկան վերևից մեզ տրված մի բան է, պարադոքսալ կերպով ամրապնդված: 18-րդ դարում Թոմաս Հոբսը ուղղակիորեն գրում էր, որ երկրաչափությունը որպես գիտություն Աստծուն զոհաբերեց մարդուն: Նոբելյան մրցանակակիր Եվգենի Վիգները արդեն քսաներորդ դարում մաթեմատիկական լեզուն անվանում էր «նվեր», այնուամենայնիվ, Աստված այլևս նորաձեւության մեջ չէր, և ըստ Ուիգների, մենք նվերը ստացանք ճակատագրից:
Եվգենի Վիգներին անվանում էին «հանգիստ հանճար»
Մաթեմատիկայի ՝ որպես գիտության զարգացման և վերևից կանխորոշված մեր աշխարհի բնության հանդեպ հավատի ավելի ու ավելի ուժեղացման հակասությունը միայն ակնհայտ է: Եթե մնացած գիտությունների մեծ մասը սովորում է աշխարհի մասին, հիմնականում էմպիրիկորեն. Կենսաբանները գտնում են նոր տեսակ և նկարագրում են այն, քիմիկոսները նկարագրում կամ ստեղծում են նյութեր և այլն, ապա մաթեմատիկան վաղուց թողեց փորձարարական գիտելիքները: Ավելին, դա կարող է խոչընդոտել դրա զարգացմանը: Եթե Գալիլեո Գալիլեյը, Նյուտոնը կամ Կեպլերը, մոլորակների և արբանյակների շարժման վերաբերյալ վարկած դնելու փոխարեն, գիշերը դիտեին աստղադիտակը, նրանք չէին կարողանա որևէ բացահայտում անել: Միայն մաթեմատիկական հաշվարկների միջոցով նրանք հաշվարկեցին, թե որտեղ պետք է ուղղեն աստղադիտակը և գտան իրենց վարկածների և հաշվարկների հաստատումը: Եվ ստանալով երկնային մարմինների շարժման ներդաշնակ, մաթեմատիկորեն գեղեցիկ տեսություն, ինչպե՞ս կարելի էր համոզվել Աստծո գոյության մեջ, որն այդքան հաջող և տրամաբանորեն դասավորեց Տիեզերքը:
Այսպիսով, որքան շատ գիտնականներ են իմանում աշխարհի մասին և նկարագրում այն մաթեմատիկական մեթոդներով, այնքան զարմանալի է մաթեմատիկական ապարատի համապատասխանությունը բնության օրենքներին: Նյուտոնը գտել է, որ գրավիտացիոն փոխազդեցության ուժը հակադարձ համեմատական է մարմինների հեռավորության քառակուսիին: «Քառակուսի» հասկացությունը, այսինքն ՝ երկրորդ աստիճան, մաթեմատիկայում հայտնվել է շատ վաղուց, բայց հրաշքով եկել է նոր օրենքի նկարագրության: Ստորև բերված է կենսաբանական գործընթացների նկարագրության մաթեմատիկայի էլ ավելի զարմանալի կիրառման օրինակ:
1. Ամենայն հավանականությամբ, Արքիմեդեսի մտքում առաջին անգամ ծագեց այն գաղափարը, որ մեզ շրջապատող աշխարհը հիմնված է մաթեմատիկայի վրա: Խոսքը նույնիսկ աշխարհի հիմքի և հեղափոխության մասին տխրահռչակ արտահայտության մասին չէ: Արքիմեդեսը, իհարկե, չէր կարող ապացուցել, որ տիեզերքը հիմնված է մաթեմատիկայի վրա (և դժվար թե որևէ մեկը կարողանա): Մաթեմատիկոսին հաջողվեց զգալ, որ բնության մեջ ամեն ինչ կարելի է նկարագրել մաթեմատիկայի մեթոդներով (ահա այն ՝ հիմք), և նույնիսկ ապագա մաթեմատիկական հայտնագործություններն արդեն մարմնավորվել են բնության ինչ-որ տեղ: Բանն այն է, որ միայն գտնենք այս մարմնավորումները:
2. Անգլիացի մաթեմատիկոս Գոդֆրի Հարդին այնքան էր ցանկանում լինել զուտ բազկաթոռի գիտնական, որն ապրում էր մաթեմատիկական վերացականությունների բարձր աշխարհում, որ «Մաթեմատիկոսի ներողությունը» պաթետիկորեն վերնագրված իր սեփական գրքում նա գրեց, որ կյանքում ոչ մի օգտակար բան չի արել: Վնասակար է, իհարկե, նույնպես ՝ միայն մաքուր մաթեմատիկա: Այնուամենայնիվ, երբ գերմանացի բժիշկ Վիլհելմ Ուայնբերգը ուսումնասիրեց մեծ թվով բնակչություններում առանց միգրացիայի զուգավորվող անձանց գենետիկ հատկությունները, նա ապացուցեց, որ կենդանիների գենետիկական մեխանիզմը չի փոխվում ՝ օգտագործելով Հարդիի աշխատանքներից մեկը: Աշխատությունը նվիրված էր բնական թվերի հատկություններին, իսկ օրենքը կոչվեց «Ուայնբերգ-Հարդի օրենք»: Ուայնբերգի համահեղինակը, ընդհանուր առմամբ, «ավելի լավ լռել» թեզի քայլող նկարազարդումն էր: Ապացույցի վրա աշխատանքներ սկսելուց առաջ այսպես կոչված: Գոլդբախի երկուական խնդիրը կամ Օյլերի խնդիրը (ցանկացած զույգ համար կարող է ներկայացվել որպես երկու պրիմիի գումար) Հարդին ասել է. Ցանկացած հիմար դա կռահի: Հարդին մահացավ 1947 թ., Թեզի ապացույցը դեռ չի գտնվել:
Չնայած իր էքսցենտրիկությանը, Գոդֆրի Հարդին շատ հզոր մաթեմատիկոս էր:
3. Հայտնի Գալիլեո Գալիլեյը իր «Assaying Master» գրական տրակտատում ուղղակիորեն գրում է, որ Տիեզերքը, ինչպես գիրքը, բաց է յուրաքանչյուրի աչքի համար, բայց այս գիրքը կարող են կարդալ միայն նրանք, ովքեր գիտեն այն լեզուն, որով գրված է: Եվ գրված է մաթեմատիկայի լեզվով: Այդ ժամանակ Գալիլեյին հաջողվել էր հայտնաբերել Յուպիտերի արբանյակները և հաշվարկել նրանց ուղեծրերը, և ապացուցեց, որ Արեգակի բծերը գտնվում են աստղի մակերեսի վրա ՝ օգտագործելով մեկ երկրաչափական կառուցվածք: Կաթոլիկ եկեղեցու կողմից Գալիլեոյի հետապնդումը պայմանավորված էր հենց այն համոզմունքով, որ Տիեզերքի գիրքը կարդալը աստվածային միտքն իմանալու գործողություն է: Կարդինալ Բելարմինը, որը համարում էր Ամենասուրբ ժողովում գիտնականի գործը, միանգամից հասկացավ նման տեսակետների վտանգավորությունը: Այս վտանգի պատճառով էր, որ Գալիլեյը ճզմեց այն ճանաչումը, որ տիեզերքի կենտրոնը Երկիրն է: Ավելի ժամանակակից իմաստով ՝ քարոզներում ավելի հեշտ էր բացատրել, որ Գալիլեոն ոտնձգություն է կատարում Սուրբ Գրությունների նկատմամբ, քան երկար ժամանակ բացատրել Տիեզերքի ուսումնասիրությանը մոտենալու սկզբունքները:
Գալիլեոն ՝ իր դատավարությանը
4. Մաթեմատիկական ֆիզիկայի մասնագետ Միթչ Ֆայգենբաումը 1975 թ.-ին հայտնաբերեց, որ եթե միկրոհաշվիչի վրա որոշ մաթեմատիկական ֆունկցիաների հաշվարկը մեխանիկորեն կրկնում ես, ապա հաշվարկների արդյունքը հասնում է 4.669-ի: Գործընկերների վեց ամսվա ուսումնասիրությունից հետո հոդվածը վերադարձվեց նրան ՝ խորհուրդ տալով ավելի քիչ ուշադրություն դարձնել պատահական զուգադիպություններին ՝ ի վերջո մաթեմատիկա: Հետագայում պարզվեց, որ նման հաշվարկները հիանալի կերպով նկարագրում են հեղուկ հելիումի վարքը ներքևից տաքացնելիս, խողովակի մեջ ջուրը վերածվում է տուրբուլենտ վիճակի (սա այն է, երբ ջուրը հոսում է ծորակից օդային փուչիկներով) և նույնիսկ ջուրը կաթում է թույլ փակ ծորակի պատճառով:
Ի՞նչ կարող էր հայտնաբերել Միթչել Ֆայգենբաումը, եթե իր պատանեկան տարիներին iPhone ունենար:
5. Բոլոր ժամանակակից մաթեմատիկայի հայրը, բացառությամբ թվաբանության, Ռենե Դեկարտն է ՝ իր անվան կոորդինատային համակարգով: Դեկարտը հանրահաշիվը զուգակցեց երկրաչափության հետ ՝ դրանք որակապես նոր մակարդակի հասցնելով: Նա մաթեմատիկան դարձրեց իսկապես ընդգրկուն գիտություն: Մեծ էվկլիդեսը կետը սահմանեց որպես մի բան, որը չունի արժեք և անբաժանելի է մասերի: Դեկարտում կետը դարձավ գործառույթ: Այժմ գործառույթների օգնությամբ մենք նկարագրում ենք բենզինի սպառումից մինչև սեփական քաշի փոփոխություններ սկսած բոլոր ոչ գծային գործընթացները. Պարզապես անհրաժեշտ է գտնել ճիշտ կորը: Այնուամենայնիվ, Դեկարտի հետաքրքրությունների շրջանակը չափազանց լայն էր: Բացի այդ, նրա գործունեության ծաղկուն շրջանը ընկավ Գալիլեոյի ժամանակների վրա, և Դեկարտը, իր իսկ հայտարարության համաձայն, չցանկացավ հրապարակել եկեղեցու վարդապետությանը հակասող մի բառ: Եվ առանց այդ էլ, չնայած կարդինալ Ռիշելյեի հավանությանը, նա անիծվեց ինչպես կաթոլիկների, այնպես էլ բողոքականների կողմից: Դեկարտը դուրս եկավ մաքուր փիլիսոփայության ոլորտ, ապա հանկարծամահ եղավ Շվեդիայում:
Ռենե Դեկարտ
6. Երբեմն թվում է, որ Լոնդոնի բժիշկ և հնավաճառ Ուիլյամ Սթուքլին, որը համարվում էր Իսահակ Նյուտոնի ընկերը, պետք է ենթարկվեին Սուրբ Ինկվիզիցիայի զինանոցից որոշ ընթացակարգերի: Նրա թեթեւ ձեռքով էր, որ Նյուտոնյան խնձորի լեգենդը շրջեց աշխարհով մեկ: Ինչպես, ես ինչ-որ կերպ հինգ ժամվա ընթացքում գալիս եմ իմ ընկեր Իսահակի մոտ, մենք դուրս ենք գալիս պարտեզ և այնտեղ խնձորներ են ընկնում: Վերցրեք Իսահակին և մտածեք. Ինչու՞ են միայն խնձորն ընկնում: Ահա թե ինչպես ծնվեց համընդհանուր ձգողականության օրենքը ձեր խոնարհ ծառայի ներկայությամբ: Գիտական հետազոտությունների ամբողջական պղծում: Փաստորեն, Նյուտոնն իր «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» աշխատությունում ուղղակիորեն գրում է, որ ծանրության ուժերը մաթեմատիկորեն քաղել է երկնային երեւույթներից: Նյուտոնի հայտնագործման մասշտաբներն այժմ շատ դժվար է պատկերացնել: Ի վերջո, մենք հիմա գիտենք, որ աշխարհի ողջ իմաստությունը տեղավորվում է հեռախոսի մեջ, և դեռ տեղ կլինի: Բայց եկեք ինքներս մեզ դնենք 17-րդ դարի մի մարդու, ով կարողացավ նկարագրել գրեթե անտեսանելի երկնային մարմինների շարժումը և առարկաների փոխազդեցությունը բավականին պարզ մաթեմատիկական միջոցների միջոցով: Արտահայտեք աստվածային կամքը թվերով: Այդ ժամանակ ինկվիզիցիայի կրակները այլևս չէին այրվում, բայց մինչև հումանիզմը պետք էր առնվազն եւս 100 տարի: Միգուցե ինքը ՝ Նյուտոնը նախընտրում էր, որ զանգվածների համար դա աստվածային լուսավորություն լիներ ՝ խնձորի տեսքով, և չհերքեց պատմությունը. Նա խորապես կրոնական անձնավորություն էր:
Դասական սյուժեն Նյուտոնն ու խնձորն է: Գիտնականի տարիքը ճիշտ է նշված. Հայտնաբերման պահին Նյուտոնը 23 տարեկան էր
7. Հաճախ կարելի է Աստծո մասին մեջբերում գտնել ականավոր մաթեմատիկոս Պիեռ-Սիմոն Լապլասի կողմից: Երբ Նապոլեոնը հարցրեց, թե ինչու է Աստված Երկնային Մեխանիկայի հինգ հատորներում անգամ անգամ հիշատակվում, Լապլասը պատասխանեց, որ իրեն այդպիսի վարկած պետք չէ: Լապլասն իսկապես անհավատ էր, բայց նրա պատասխանը չպետք է մեկնաբանել խիստ աթեիստական ձևով: Մեկ այլ մաթեմատիկոսի ՝ Josephոզեֆ-Լուի Լագրանժի հետ բանավեճում Լապլասը շեշտեց, որ վարկածը բացատրում է ամեն ինչ, բայց ոչինչ չի կանխատեսում: Մաթեմատիկոսն անկեղծորեն պնդեց. Նա նկարագրեց առկա իրավիճակը, բայց ինչպես է այն զարգացել և ուր է ընթանում, նա չէր կարող կանխատեսել: Եվ Լապլասը գիտության խնդիրը հենց դրանում էր տեսնում:
Պիեռ-Սիմոն Լապլաս
